2026年考研数学一历年真题详解（部分视频讲解）

考研数学（一）历年真题详解（部分视频讲解）

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考研数学（一）历年真题详解（部分视频讲解）

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一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求，把所选选项前的字母填在答题卡指定位置上）

1函数，在x＝0处（　　）。

• A．连续且取极大值
• B．连续且取极小值
• C．可导且导数为0
• D．可导且导数不为0

答案

D

考点

连续和可导的定义(3)

解析

因为
故f（x）在x＝0处连续。因为
即f′（0）＝1/2，故选D项。

答案

C

考点

多元函数可微(3)

解析

记∂f/∂x＝f₁′，记∂f/∂y＝f₂′，则题给两式对x求导得
将分别代入（1）（2）式有
联立可得f₁′（1，1）＝0，f₂′（1，1）＝1，df（1，1）＝f₁′（1，1）dx＋f₂′（1，1）dy＝dy，故选C项。

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求，把所选选项前的字母填在答题卡指定位置上）

3设函数在x＝0处的3次泰勒多项式为ax＋bx²＋cx³，则（　　）。

• A．a＝1，b＝0，c＝－7/6
• B．a＝1，b＝0，c＝7/6
• C．a＝－1，b＝－1，c＝－7/6
• D．a＝－1，b＝－1，c＝7/6

答案

A

考点

麦克劳林公式(2)

解析

根据麦克劳林公式有
与题给多项式相比较，得a＝1，b＝0，c＝－7/6，故选A项。

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