濮良贵《机械设计》（第10版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
第16章课后习题答案【完整内容点击文中链接获取】
16-1 试设计一在静载荷、常温下工作的阀门圆柱螺旋压缩弹簧。已知：最大工作载荷Fmax＝220N，最小工作载荷Fmin＝150N，工作行程h＝5mm，弹簧外径不大于16mm，工作介质为空气，两端固定支承。
达聪解析：（1）根据工作条件选择材料和确定其许用应力
弹簧在一般载荷、常温条件下工作，按第Ⅲ类弹簧来考虑，现选用碳素钢弹簧钢丝C级。
取弹簧外径D2＝16mm，估取弹簧钢丝直径为2.5mm，查教材表16-3暂选σB＝1660MPa，查教材表16-2得许用应力
[τ]＝0.5×σB＝830MPa
（2）据强度条件算弹簧钢丝直径
由（1）得弹簧中径
D＝D2－d＝16－2.5＝13.5mm
查教材表16-6取D＝12mm，可得旋绕比
C＝D/d＝12/2.5＝4.8
则曲度系数
K＝[（4C－1）/（4C－4）]＋（0.615/C）＝[（4×4.8－1）/（4×4.8－4）]＋（0.615/4.8）≈1.33
故
改取d＝2.2mm，重新计算。
中径：D＝D2－d＝16－2.2＝13.8mm
由表取D＝12mm，可得旋绕比C＝D/d＝12/2.2≈5.45
则曲度系数
K＝[（4C－1）/（4C－4）]＋（0.615/C）＝[（4×5.45－1）/（4×5.45－4）]＋（0.615/5.45）≈1.28
由表知σB不变，则[τ]不变，故
综上，取2.2mm，且弹簧外径D2＝D＋d＝12＋2.2＝14.2mm满足要求。
（3）根据刚度条件计算弹簧圈数
弹簧刚度为
kF＝ΔF/Δλ＝（220－150）/5＝14N/mm
查教材表16-2，取G＝82000MPa，可得弹簧圈数
n＝（Gd4）/（8D3kF）＝（82000×2.24）/（8×123×14）≈9.93（圈）
取n＝10圈，此时弹簧刚度为
kF＝（Gd4）/（8D3n）＝（82000×2.24）/（8×123×10）≈13.90N/mm
（4）计算弹簧的几何尺寸
节距p＝（0.28～0.5）D＝3.36～6mm
取p＝4mm。
总圈数n1＝n＋（2～2.5）＝12～12.5
取n1＝12.5。
自由高度H0≈pn＋（1.5～2）d＝53.3～54.4mm
螺旋角α＝arctan[p/（πD）]＝arctan[4/（π×12）]≈6.06°
展开长度L＝（πDn1）/cosα＝（π×12×12.5）/cos6.06°≈471.24mm
（5）验算稳定性
b＝H0/D＝54.4/12≈4.53＜5.3
故满足稳定性要求。
| 内容来源 |
濮良贵《机械设计》（第10版）课后习题答案  |
16-2 设计一圆柱螺旋扭转弹簧。已知该弹簧用于受力平稳的一般机构中，安装时的预加扭矩T1＝2N·m，工作扭矩T2＝6N·m，工作时的扭转角φ＝φmax－φmin＝40°。
解：（1）根据工作条件选择材料，确定其许用应力
弹簧在受力平稳的载荷下工作，可以按Ⅱ类弹簧来考虑，现选用碳素钢弹簧钢丝C级。估取弹簧钢丝直径为4.5mm，查教材表16-3暂选σB＝1520MPa，根据教材表16-2可得许用应力[σb]＝0.5σB＝760MPa。
（2）据强度条件计算弹簧钢丝直径
初取旋绕比C＝5～8，由此可得D＝Cd＝22.5mm～36mm并按标准选取D＝35mm，则
旋绕比C＝D/d＝32/4.5≈7.11
曲度系数
K1＝（4C－1）/（4C－4）＝（4×7.11－1）/（4×7.11－4）≈1.12
故取d＝4.5mm。
（3）计算弹簧的基本几何参数
弹簧外径D2＝D＋d＝32＋4.5＝36.5mm
内径D1＝D－d＝32－4.5＝27.5mm
取间距δ0＝0.5mm，则节距p＝d＋δ0＝4.5＋0.5＝5mm
螺旋角α＝arctan[p/（π/D）]＝arctan[5/（π×32）]≈2.85°
（4）根据刚度条件计算弹簧圈数
弹簧丝截面参数
I＝（πd4）/64＝（π×4.54）/64≈20.12mm4
弹性模量E＝200000MPa，则
n＝（EIφ）/（180TD）＝（200000×20.12×40）/[180×（6×103－2×103）×32]≈6.99（圈）
取n＝7圈，弹簧的实际刚度为
kT＝（EI）/（180Dn）＝（200000×20.12）/（180×32×7）≈99.80N·mm/（°）
（5）计算最大、最小扭转角
φmax＝Tmax/kT＝（6×103）/99.80≈61.12°
φmin＝φmax－φ＝61.12°－40°＝21.12°
（6）计算自由高度和簧丝展开长度
取Hh＝40mm，则
H0＝n（d＋δ0）＋Hh＝7×（4.5＋0.5）＋40＝75mm
取Lh＝Hh＝40mm，故展开长度
L＝πDn＋Lh＝π×32×4.5＋40≈492.4mm
16-3 某嵌合式离合器用的圆柱螺旋压缩弹簧（参见教材图16-6）的参数如下：D2＝36mm，d＝3mm，n＝5，弹簧材料为碳素弹簧钢丝SL型，最大工作载荷Fmax＝100N，载荷性质为Ⅱ类，试校核此弹簧的强度，并计算其最大变形量λmax。
解：（1）校核弹簧强度
查教材表16-3得σB＝1570MPa，查教材表16-2得许用应力[τ]＝0.4×σB＝628MPa。
由题意可得，弹簧中径D＝D2－d＝36－3＝33mm
则旋绕比C＝D/d＝33/3＝11
故曲度系数
K≈[（4C－1）/（4C－4）]＋（0.615/C）＝[（4×11－1）/（4×11－4）]＋（0.615/11）≈1.13
τmax＝K×[（8CFmax）/（πd2）]＝1.13×[（8×11×100）/（π×32）]≈351.86MPa＜[τ]
满足强度要求。
（2）计算最大变形量
查教材表16-2取G＝82140MPa。
则最大变形量
λmax＝（8FmaxC3n）/（Gd）＝（8×100×113×5）/（82140×3）≈21.6mm
【完整版】 达聪网 濮良贵《机械设计》（第10版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
热门内容
[电子书]濮良贵《机械设计》（第10版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】
[视频课程]濮良贵《机械设计》（第10版）网授精讲班【教材精讲＋考研真题串讲】
[电子书]杨可桢《机械设计基础》（第7版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
