心理统计学考研题库【考研真题精选＋章节题库】 【完整内容点击文中链接获取】
1、考察不同性别大学生生源地的人数分布是否有差异，应该选用哪种统计方法？（ ）
A．Z检验
B．t检验
C．卡方检验
D．F检验
【答案】C
【达聪解析】根据题干可知，该研究涉及两个变量，分别是性别和生源地，性别是二分的类别变量，生源地是二分或多分的类别变量，故可以选用卡方检验中的独立检验。因此答案选C。
2、培训机构甲让学生的数学成绩平均提高了30分，标准差为10；机构乙平均提高了40分，标准差为5，那么更可能让学生数学成绩提高50分以上的培训机构是（ ）。
A．机构甲，因为它有较大的标准差
B．两机构相同，概率都是0.0227
C．机构乙，因为它提高成绩均值较大
D．两机构相同，概率都是0.0454
【答案】B
【达聪解析】考察机构使学生提分的概率可以通过Z分数的大小来比较。机构甲使学生数学成绩提高50分的概率为Z甲＝（50－30）/10＝2，机构乙让学生数学成绩提高50分的概率Z乙＝（50－40）/5＝2。因此两个机构使学生成绩提高50分的概率相同，对应的概率为0.0227。
3、以下不是差异量数的是（ ）。
A．离差
B．算数平均数
C．标准差
D．方差
【答案】B
【达聪解析】差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称离散量数。这些差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差等。B项，算术平均数，又称平均数、均数或均值，属于集中量数，用于描述数据集中程度的统计量。
4、比较不同心理特质的两组数据的离散程度时，应采用的统计量是（ ）。[统考2017年研]
A．差异系数
B．四分位差
C．平均差
D．标准差
【答案】A
【达聪解析】差异系数适用于比较同一团体不同属性特质观察值的离散程度，也适用于两个或两个以上样本使用的是同种观测工具，样本特质相同，但是样本之间的水平差异较大的情况。
答：（1）两个总体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体智商的平均数差异仍需要进行统计检验。原因如下：
①虽然表面上看来，当抽取全部总体时，样本统计量与总体参数相同。但是作为通过测量获得的数据（智力测验）本身就是通过行为抽样获得，因此应该把两总体的智商差异看作是对智商真值之间差异的抽样，因此还需要进行统计检验。
②当两总体中的所有个体都进行了智力测验，但不能确定两个总体的分布的时候，直接做两个总体智商的平均数差异检验是不合适的。
③智力测验中一般可以获得描述性统计数据。描述统计的方法获得了一组数据的集中量数，差异量数和相关量数（常称为样本统计量），它们仅代表了某一总体中的样本所具有的特征，在进行检验前，并不了解样本来自的总体是否具有相同的数值特征。然而，心理研究的目的是要了解样本来自的总体的特征。为此，可以运用参数统计检验法依据样本的特征对总体的特征进行推断，以获得总体的有关特征。
④检验两个总体的平均数差异不仅要考虑总体分布和总体方差，还需要注意两个总体方差是否一致，两个样本是否相关以及两个样本容量是否相同等条件。两个总体均值差异的显著性检验是通过来自均值相同的总体的样本平均数差异进行推断的。因此，两个总体均值差异的显著性检验也就是检验两个样本平均数是否来自均值相同的总体。由于两个总体之间有时是相关的，有时是独立的，因此平均数差数的显著性检验也有不同的方法。
答：参数估计分为点估计和区间估计。
（1）点估计是指用样本统计量来估计总体参数的值，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。例如，对总体平均数μ的估计，用样本平均数X。一个好的估计量应该具备无偏性、有效性、一致性和充分性。由(＿)
（2）区间估计是指根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围。它是在点估计的基础上，用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，它虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。区间估计的原理是样本分布理论。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误（SE）。样本分布可提供概率解释，而标准误的大小决定区间估计的长度。一般情况下，加大样本容量可使标准误变小。常见的有正态总体的均值和方差的区间估计等。
区间估计涉及以下几个概念：
①显著性水平和置信水平
显著性水平是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号α表示，也称为信任系数。1－α为置信度或置信水平。
②置信区间
置信区间是指在某一置信度时，总体参数所在的区域的距离或区域长度。
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