军队文职人员招聘考试《专业科目（数学1）》专项练习题库 【完整内容点击文中链接获取】
1、“对任意给定的ε∈（0，1），总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn－a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的（ ）。
A． 充分条件但非必要条件
B． 必要条件但非充分条件
C． 充分必要条件
D． 既非充分又非必要条件
【答案】C
【解析】对于任意给定的ε＞0，总∃正整数N，使当n＞N时，|xn－a|＜ε，则称数列{xn}收敛于a。这是数列的极限的精确定义。其中，ε要任意小，才能使|xn－a|任意小。题目可改为：对任意ε1＝2ε∈（0，2）＞0，总∃正整数N1，使当n≥N＞N1时，|xn－a|＜2ε＝ε1，则称{xn}收敛于a，其中ε1∈（0，2）可以任意小，则|xn－a|可以任意小，这两种说法是等价的。
2、x＝1/n（n＝2，3，…）是函数f（x）＝x·[1/x]的（[·]为取整函数）（ ）。
A． 无穷间断点
B． 跳跃间断点
C． 可去间断点
D． 连续点
【答案】B
【解析】因x→（1/n）－时，n＋1＞1/x＞n，[1/x]＝n；x→（1/n）＋时，n－1＜1/x＜n，[1/x]＝n－1；故
即x＝1/n（n＝2，3，…）是f（x）的跳跃间断点。
3、方程x2/2＋y2/2－z2/3＝0表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）。
A． x轴
B． y轴
C． z轴
D． 直线x＝y＝z
【答案】C
【解析】由于选项中有三项均为坐标轴，可先考虑旋转轴是否为坐标轴，观察曲面方程x2/2＋y2/2－z2/3＝0中，x2，y2系数相等，则旋转轴应是z轴。（若三项系数均不相等，则应选D项）
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4、设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）（ ）。
A． 不是f（x，y）的连续点
B． 不是f（x，y）的极值点
C． 是f（x，y）的极大值点
D． 是f（x，y）的极小值点
【答案】D
【解析】函数的全微分为dz＝xdx＋ydy，则∂z/∂x＝x，∂z/∂y＝y，故∂2z/∂x2|（0，0）＝1＝A，∂2z/∂x∂y|（0，0）＝0＝B，∂2z/∂y2|（0，0）＝1＝C，又∂z/∂x|（0，0）＝0，∂z/∂y|（0，0）＝0，则B2－AC＝－1＜0，A＞0。故（0，0）是函数f（x，y）的极小值点。
5、设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（ ）。
A． 1/[π（1＋y2）]
B． 3/[π（9＋y2）]
C． 9/[π（9＋y2）]
D． 27/[π（9＋y2）]
【答案】B
【解析】由y＝3x得x＝y/3，故fY（y）＝{1/π[1＋（y/3）2]}·（1/3）＝3/[π（9＋y2）]。
……
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