物理化学第六版上册答案天津大学

天津大学物理化学教研室《物理化学》（第6版）上册课后答案详解 【完整内容点击文中链接获取】

第1章 气体的pVT关系

1-1 物质的体膨胀系数α_V与等温压缩率κ_T的定义分别为α_V＝（∂V/∂T）_p/V，κ_T＝－（∂V/∂P）_T/V。

试导出理想气体的α_V、κ_T与温度、压力的关系。

解：由理想气体状态方程：pV＝nRT，分别做如下微分

（∂V/∂T）_p＝nR/p；（∂V/∂p）_T＝－nRT/p²＝－V/p

可得

α_V＝（∂V/∂T）_p/V＝（1/V）·nR/p＝1/T

κ_T＝－（∂V/∂T）_T/V＝（－1/V）·（－V/p）＝1/p

 

1-2 体积为200dm³的气瓶中装有27℃、101.325kPa的CO₂气体，求该气体的质量（设此气体可视为理想气体）。

解：根据理想气体状态方程pV＝nRT得

n＝pV/（RT）＝{（101.325×10³×200×10^－3）/[8.314×（273.15＋27）]}mol＝8.12mol

故该气体的质量为m＝nM＝8.12×44.008×10^－3kg＝0.357kg

 

1-3 0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。

解：低压下甲烷可视为理想气体，由理想气体状态方程pV＝nRT，可得

p＝nRT/V＝（m/M）（RT/V）＝ρRT/M

所以

ρ＝pM/（RT）＝[101325×16.042×10^－3/（8.314×273.15）]kg·m^－3＝0.716kg·m^－3

 

内容来源	天津大学物理化学教研室《物理化学》（第6版）笔记和课后答案

1-4 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球维持0℃，忽略连接细管中气体体积。试求该容器内空气的压力。

解：由题意可知：（1）系统物质的量总量恒定；（2）两球中压力相等。

设标准状态下p₁＝101.325kPa，开始温度T₁＝273.15K，T₂＝373.15K。

由质量守恒得：n＝2p₁V/（RT₁）＝n₁＋n₂＝p₂V/（RT₂）＋p₂V/（RT₁）

所以

 

1-5 0℃时氯甲烷（CH₃Cl）气体的密度ρ随压力p的变化如下

表1-2-1

试由ρ/p-p关系求CH₃Cl的相对分子质量。

解：由理想气体状态方程可得

p＝nRT/V＝（m/M）（RT/V）＝ρRT/M

真实气体在一定温度下，压力越低越接近理想气体，故只有在压力趋向于0的时候上式才成立，。

由题给数据计算ρ/p值，见表1-2-2。

表1-2-2

利用表1-2-2中的数据作ρ/p-p图，如图1-2-1所示，将直线外推到p＝0，可得：ρ/p＝0.022236g·dm^－3/kPa，所以

图1-2-1

 

1-6 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一个抽成真空的200cm³容器中，直至压力达到101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。

解：假设两种气体均为理想气体，则两种气体总的物质的量为

n＝pV/RT＝[101.325×10³×200×10^－6/（8.3145×293.15）]mol＝0.008315mol

又M_乙＝30.07g·mol^－1，M_丁＝58.12g·mol^－1，

且

由以上方程解得n_乙＝3.335×10^－3mol，n_丁＝4.980×10^－3mol。

所以

y_乙＝n_乙/（n_乙＋n_丁）＝3.335×10^－3/（3.335×10^－3＋4.980×10^－3）＝0.4011

y_丁＝1－y_乙＝1－0.4011＝0.5989

p_乙＝y_乙·p＝（0.4011×101.325）kPa＝40.641kPa

p_丁＝p－p_乙＝（101.325－40.641）kPa＝60.684kPa

……

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