1、[计算题]假定某市场由高收入者H和低收入者L构成，他们的需求函数和收入分别为：QHD＝50－P＋0.2YH，YH＝200；QLD＝60－2P＋0.3YL，YL＝80。
（1）求市场需求函数Qd＝Qd（P）。
（2）当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量各是多少？整个市场的销售量又是多少？
（3）假定政府执行一项转移支付政策，向高收入者H征税20并全部支付给低收入者L。求市场需求函数（P）。
（4）执行此项转移支付政策后，当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量又各是多少？整个市场的销售量又是多少？
（5）比较以上（2）和（4）的结果，并分析政府此项执行转移支付政策的效果。
（1）求市场需求函数Qd＝Qd（P）。
（2）当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量各是多少？整个市场的销售量又是多少？
（3）假定政府执行一项转移支付政策，向高收入者H征税20并全部支付给低收入者L。求市场需求函数（P）。
（4）执行此项转移支付政策后，当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量又各是多少？整个市场的销售量又是多少？
（5）比较以上（2）和（4）的结果，并分析政府此项执行转移支付政策的效果。
答案（1）根据题意，高收入者H和低收入者L的需求函数分别为：
QHD＝50－P＋0.2×200＝90－P；
QLD＝60－2P＋0.3×80＝84－2P；
即：QHD＝90－P，QLD＝84－2P。
由此得市场需求函数为：QD＝QHD＋QLD＝（90－P）＋（84－2P）。即：QD＝174－3P。
（2）当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量分别为：QHD＝90－6＝84，QLD＝84－2×6＝72。整个市场的销售量为：QD＝QHD＋QLD＝84＋72＝156，或：QD＝174－3P＝174－3×6＝156。
（3）当政府执行转移支付政策后，高收入者H和低收入者L的需求函数分别为：QHD′＝50－P＋0.2×（200－20）＝86－P，即QHD′＝86－P。QLD′＝60－2P＋0.3×（80＋20）＝90－2P，即QLD′＝90－2P。由此得市场需求函数为：QD′＝QHD′＋QLD′＝（86－P）＋（90－2P），即QD′＝176－3P。
（4）执行此项转移支付政策后，当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量分别为：QHD′＝86－6＝80，QLD′＝90－2×6＝78。
整个市场的销售量为：QD′＝QHD′＋QLD′＝80＋78＝158或：QD′＝176－3P＝176－3×6＝158。
（5）比较以上（2）和（4）的结果，可以发现，政府执行此项转移支付政策后，高收入者H的购买减少4单位（因为84－80＝4），而低收入者L的购买增加6单位（因为78－72＝6）。此外，整个市场的销售量增加2单位（因为－4＋6＝2）。
假定政府执行此项转移支付政策的目的是缩小收入差距，提高低收入者的消费水平，并在一定程度上刺激整个市场的消费水平，那么，可以说该政策是有一定效果的。
QLD＝60－2P＋0.3×80＝84－2P；
即：QHD＝90－P，QLD＝84－2P。
由此得市场需求函数为：QD＝QHD＋QLD＝（90－P）＋（84－2P）。即：QD＝174－3P。
（2）当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量分别为：QHD＝90－6＝84，QLD＝84－2×6＝72。整个市场的销售量为：QD＝QHD＋QLD＝84＋72＝156，或：QD＝174－3P＝174－3×6＝156。
（3）当政府执行转移支付政策后，高收入者H和低收入者L的需求函数分别为：QHD′＝50－P＋0.2×（200－20）＝86－P，即QHD′＝86－P。QLD′＝60－2P＋0.3×（80＋20）＝90－2P，即QLD′＝90－2P。由此得市场需求函数为：QD′＝QHD′＋QLD′＝（86－P）＋（90－2P），即QD′＝176－3P。
（4）执行此项转移支付政策后，当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量分别为：QHD′＝86－6＝80，QLD′＝90－2×6＝78。
整个市场的销售量为：QD′＝QHD′＋QLD′＝80＋78＝158或：QD′＝176－3P＝176－3×6＝158。
（5）比较以上（2）和（4）的结果，可以发现，政府执行此项转移支付政策后，高收入者H的购买减少4单位（因为84－80＝4），而低收入者L的购买增加6单位（因为78－72＝6）。此外，整个市场的销售量增加2单位（因为－4＋6＝2）。
假定政府执行此项转移支付政策的目的是缩小收入差距，提高低收入者的消费水平，并在一定程度上刺激整个市场的消费水平，那么，可以说该政策是有一定效果的。
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黎诣远《微观经济学》（第4版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】
A．MPL＝－L＋20
B．MPL＝L－20
C．MPL＝－L＋40
D．MPL＝L－40
答案
A
解析
将K＝10代入生产函数，可得短期生产函数为：Q＝－0.5L2＋20L－50。根据边际产量定义，可得劳动的边际产量函数为：MPL＝dQ/dL＝－L＋20。
A．10
B．20
C．5
D．0
答案
D
解析
令U表示投资组合的收益，该投资组合中，x表示资产A的比例，那么1－x为资产B的比例，即：U＝x（30＋T）＋（1－x）（150－T）＝（2x－1）T＋150－120x。根据随机变量函数期望和方差的性质，有：E（U）＝E[（2x－1）T＋150－120x]＝（2x－1）ET＋150－120x＝80＋20x，SD（U）＝|2x－1|SD（T）＝10|2x－1|（SD表示标准差）。当x＝0.5时，E（U）＝90，SD（U）＝0。
A．正确
B．错误
答案
A
解析
伯特兰德模型均衡时，均衡价格等于最低边际成本，因此均衡价格等于20。代入需求函数，可得市场均衡产量为40，则每个寡头的产量为20。
……
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