吴大正《信号与线性系统分析》（第5版）笔记和考研真题详解 【完整内容点击文中链接获取】
第1章 信号与系统
本章是信号分析与系统分析的基础，详细介绍了信号与系统的概念与分类方法以及常用的连续信号与离散信号，讨论了冲激函数和冲激偶函数的重要性质，介绍了线性时不变（LTI）系统的特性，简要介绍了LTI系统的描述方法和分析方法。
【学习重点】
（1）重点掌握信号不同分类方法的标准。
（2）掌握不同信号的时域表达式和波形。
（3）熟练运用信号的基本运算来画波形变换。
（4）重点掌握冲激函数与冲激偶函数的性质与运算。
（5）重点掌握LTI系统的特性（线性、时不变性、因果性、稳定性）。
（6）掌握根据框图来求微分方程和差分方程的方法。
一、信号的基本概念与分类
信号是带有信息（如语言、音乐、图像、数据等）的随时间和空间变化的物理量或物理现象，其图像为信号的波形。在数学上信号表示为一个时间的函数x（t），故信号与函数一般相互通用。
根据信号的不同特性，可对信号进行不同的分类：确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；实信号与复信号；能量信号与功率信号等，各自的特点见表1-1-1。
表1-1-1 信号的分类及特点
【注意】
①
②信号f（t）在单位电阻上的能量为
它所消耗的功率为
③序列f（k）的能量定义为
能量定义为
④周期信号判断的方法：
若信号f1（t）和f2（t）均为周期信号，周期分别为T1和T2，则信号f（t）＝f1（t）＋f2（t）为周期信号的前提条件是T1/T2＝k/m的值为有理数（k，m为互素正整数），其周期满足T＝kT2＝mT1，离散系统也成立。
二、信号的基本运算
信号的基本运算主要有加减法、乘法、反转、平移、尺度变换，其时域表达式与各运算的特点见表1-1-2。
表1-1-2 信号的基本运算及其特点
【注意】①f（t）→f（at－b）的图像变换可以有两个方法：
方法一：f（t）→f（t－b）→f（at－b），也就是先平移再尺度变换。
方法二：f（t）→f（at）→f（at－b），也就是先尺度变换再平移。
一般利用方法一画图像比较简单，另外注意f（at－b）→f（t）一般是按照方法一的逆过程也就是f（at－b）→f（t－b）→f（t）画图像。
②离散信号通常不做展缩运算。
……
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