高鸿业西方经济学（宏观部分）课后习题答案解析
第20章课后习题答案节选
1、假设甲、乙两个消费者按照费雪的跨期消费模型来进行消费决策。甲在两期各收入1000元，乙在**期的收入为0，第二期收入为2100元，储蓄或者借贷的利率均为r。
（1）如果两人在每一期都消费1000元，利率为多少？
（2）如果利率上升，甲在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变好还是变坏？
（3）如果利率上升，乙在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变好还是变坏？
解：（1）消费者跨期消费预算约束为：c1＋c2/（1＋r）＝y1＋y2/（1＋r），其中c1、c2分别为甲乙两人在**期、第二期的消费；y1、y2分别为甲乙两人在**期、第二期的收入。将c1＝2000、c2＝2000、y1＝1000和y2＝3100代入消费者跨期消费预算约束方程式解得：利率r＝10%。
（2）如果利率上升，甲会减少**期的消费以增加储蓄，增加第二期的消费，从而在利率上升后其消费状况变好。分析如下：利率上升会使得预算约束线围绕两期收入的组合（y1，y2）点顺时针旋转，变得更加陡峭，从而影响消费者在两个时期的消费决策。如图20-5所示，随着利率的上升，预算约束线由AB顺时针旋转为A′B′，**消费组合由E0移动到E1点，即**期消费减少，第二期消费增加。根据显示偏好原理，可以判断出该消费者的消费状况变好，因为利率上升以后该消费者的新的均衡点在更高的无差异曲线I2上。
图20-5 利率上升对甲消费者的影响
（3）如果利率上升，乙会减少**期的消费，第二期的消费可能增加也可能减少。根据替代效应，利率上升，使得第二期消费相对于**期消费变得更便宜，故消费者会减少**期的消费而增加第二期的消费。同时，由于乙所有的收入都在第二期，利率的上升增加了乙的借贷成本，因此，相当于减少了乙的收入。根据收入效应，又减少了第二期的消费。因此，在收入效应和替代效应的共同作用下，乙会减少**期的消费，第二期的消费可能增加也可能减少，取决于收入效应和替代效应的大小。如图20-6所示，根据显示偏好原理，可以判断出乙的消费状况变坏，因为利率上升以后该消费者的新的均衡点在更低的无差异曲线I2上。
图20-6 利率上升对乙消费者的影响
2、（教材中）本章**节在对费雪模型的分析中，讨论了消费者在**期进行储蓄的情况下，利率变动对消费决策的影响。现在假设消费者在**期进行借贷，试分析利率变动对消费决策的影响，并画图说明其收入效应和替代效应。
答：假定消费者在**期借贷消费，由于预算约束线的斜率为－（1＋r），r上升会使得预算约束线围绕两期收入的组合点（y1，y2）顺时针旋转，变得更陡峭，从而影响消费者在两个时期的消费决策。如图20-7所示，随着r的上升，预算约束线由AB绕点（y1，y2）顺时针旋转为A′B′，**消费组合由E0点移动到E1点，即**期消费减少，减少量为图中ac距离，第二期消费增加，增加量为图中de距离。
图20-7 利率变动的收入效应和替代效应
当消费者借贷消费时，利率上升会产生收入效应即导致消费者收入相对减少，向较低的无差异曲线移动（由I1移动到I2），因而消费者两期的消费都将减少。但是，按照替代效应，利率的上升会使得**期消费相对于第二期消费变得更昂贵，因而，消费者会减少**期的消费，增加第二期的消费。
显然，在利率上升的情况下，收入效应和替代效应都减少了**期的消费。收入相对减少的收入效应使得消费者减少bc距离的消费；利率上升导致**期消费变得更昂贵产生的替代效应使得消费者减少ab距离的消费量。收入效应和替代效应共同作用使得**期消费减少ac＝ab＋bc。
但两种效应对第二期消费的影响是相反的，收入效应使得第二期消费减少，减少量如图20-7所示ef距离；替代效应则使得第二期消费增加，增加量如图20-7所示df距离。利率上升对第二期消费的影响是收入效应和替代效应之和，即如图20-7所示de＝df－ef。显然利率上升对第二期消费的影响取决于收入效应和替代效应的大小。当替代效应大于收入效应时，利率上升使得第二期消费增加；当替代效应小于收入效应时，利率上升将使得第二期消费减少。
因此，利率上升将使得消费者减少**期消费，但是对第二期消费的影响是不确定的，可能增加，也可能减少。在图20-7中，展示的是替代效应强于收入效应的情况，所以第二期消费增加。
……
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