2026年结构力学考研题库【考研真题精选＋章节题库】

【内容节选】 第1部分　考研真题精选第1章　绪　论一、填空题1在平面体系中，联结______的铰称为单铰，联结______的铰称为复铰。[哈尔滨工业大学2007研]【答案】两个刚片；两个以上的刚片查看答案【解析】根据定义，单铰是指联结两个刚片的一个铰；复铰是指同时联结两个以上刚片的一个铰。2互等定理只适用于______体系。反力互等定理、位移互等定理是以______定理为基础导出的。[哈尔滨工业大学2007研]【答案】线弹性；功的互等查看答案【解析】因为互等定理中采用的位移计算公式都是在线弹性假定下求出的，所以互等定理只适用于线弹性结构。互等定理包括功的互等定理、位移互等定理及反力互等定理，其中反力互等定理、位移互等定理均基于功的互等定理导出，是功的互等定理的特殊情况。二、选择题1在温度改变下，静定结构将（　　）。[宁波大学2009研]A．有内力、有位移、无应变B．无内力、有位移、有应变C．有内力、无位移、无应变D．无内力、无位移、有应变【答案】B查看答案【解析】在温度改变下，静定结构不会产生内力，但会发生变形，即产生应变和位移。2用图乘法求位移的必要条件之一是（　　）。[宁波大学2009研]A．单位荷载下的弯矩图为一直线B．结构可分为等截面直杆C．所有杆件EI为常数且相同D．结构必须是静定的【答案】B查看答案【解析】图乘法求位移的必要条件包括：①杆轴为直线；②EI为常数；③M(—)和MP两个弯矩图中至少有一个是直线图形。B项，变截面直杆可根据截面刚度不同分段利用图乘法求解位移，因此B项不是图乘法求位移的必要条件。3力法基本方程使用条件是（　　）构成的超静定结构。[宁波大学2009研]A．弹塑性材料B．任意变形的任何材料C．微小变形且线弹性材料D．任意变形的线性弹性材料【答案】C查看答案【解析】力法是指解除超静定结构的多余联系而得到静定的基本结构，以多余未知力作为基本未知量，根据基本体系应与原结构变形相同而建立的位移条件，首先求出多余未知力，然后由平衡条件计算其余反力、内力的方法。无使用条件的限制，可以应用于任何变形的任何材料，有使用条件的是求典型方程系数的公式。4从位移法的计算原理看，该方法（　　）。[浙江大学2006研]A．只能用于超静定结构B．只能用于静定结构C．只能用于超静定结构中的刚架和连续梁D．适用于各类结构【答案】D查看答案【解析】位移法是指确定原结构基本未知量，加入附加联系而得基本结构，令各附加联系发生与结构相同的结点位移，根据在载荷等外因和各结点位移共同作用下，各附加联系上的反力偶或反力均等于零的条件，建立方程，首先求出未知位移，然后再求出结构反力和内力的方法。由于原理中存在假设条件，适用于各类结构。5下列说法正确的是（　　）。[宁波大学2009研]A．力法以多余未知力作为未知数，故力法方程表示的是力的平衡条件。B．位移法是以结点位移作为基本未知数，故位移法方程表示的是几何条件。C．力矩分配法是位移法得到的，故力矩分配法可以解有侧移的结构。D．位移法可以求解静定结构，但力法不能解静定结构。【答案】D查看答案【解析】A项，力法以多余未知力作为未知数，实质上力法方程表示的是位移协调条件（几何条件）；B项，位移法是以结点位移作为基本未知数，实质上位移法方程表示的是力的平衡条件；C项，力矩分配法的适用条件是解无侧移的结构；D项正确，位移法既可以解决超静定结构也可以解决静定结构，力法只能用于求解超静定结构。6矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系（　　）。[宁波大学2009研]A．杆端力与结点位移B．杆端力与结点力C．结点力与结点位移D．结点位移与杆端力【答案】C查看答案【解析】本题考察原始刚度方程的物理意义。原始刚度方程通过原始刚度矩阵建立了结点力与结点位移之间的关系，所谓“原始”是表示尚未进行支承条件的处理。7矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系（　　）。[宁波大学2009研]A．杆端力与结点位移B．杆端力与结点力C．结点力与结点位移D．结点位移与杆端力【答案】C查看答案【解析】本题考察原始刚度方程的物理意义。原始刚度方程通过原始刚度矩阵建立了结点力与结点位移之间的关系，所谓“原始”是表示尚未进行支承条件的处理。8共振现象是结构本身固有的现象，与外部动力荷载无关。（　　）[湖南大学2003研]【答案】错查看答案【解析】体系的共振现象是当外部激励荷载的频率等于体系的自振频率时，发生的位移放大现象。所以共振不仅取决于体系的固有属性，同时也取决于外部动力荷载的频率。三、判断题1温度改变、支座位移不会引起静定结构的内力及位移。（　　）[湖南大学2006研]【答案】错查看答案【解析】温度改变、支座位移不会引起静定结构的内力，但是会引起结构的位移。2静定结构在产生支座沉降时，其位移与结构的刚度有关。（　　）[中南大学2003研]【答案】错查看答案【解析】静定结构在温度变化、支座沉降时，静定结构不会产生内力，但会产生位移。支座沉降时，结构产生刚体位移，其位移与结构的刚度无关。3．用图乘法计算超静定结构的位移时，虚拟状态的弯矩图可取任一力法基本结构对应的M(—)图。（　　）[中南大学2005研]【答案】对查看答案【解析】由于超静定结构的内力并不因为所取的基本结构不同而有所改变，因此可以将其内力看作是按任一基本结构求得；故在计算超静定结构的位移时，也就可以将所设单位力施加于任一基本结构作为虚力状态。4位移法典型方程中的主、副系数与作用于结构上的各种因素无关。（　　）[湖南大学2006研]【答案】对查看答案【解析】位移法典型方程中的主、副系数只与选取的基本结构有关，与作用于结构上的其他因素无关。四、分析计算题1如图1-1所示静定结构，绘制其弯矩图、剪力图。[湖南大学2007研]图1-1答：（1）取AB为隔离体，其受力图如图1-2（a）所示。由静力平衡条件可得∑MB＝0，FA×4－6×2＝0∑Fy＝0，FA＋FB－6＝0解得：FA＝3kN（↑），FB＝3kN（↑）。（2）取EFGH为隔离体，受力图如图1-2（b）所示。图1-2由静力平衡条件可得∑ME＝0，4×2－FF×2＝0∑Fx＝0，4－FEx＝0∑Fy＝0，FF－FEy＝0解得：FF＝4kN（↑），FEx＝4kN（←），FEy＝4kN（↓）。（3）取BE为隔离体，受力图如图1-2（c）所示。由静力平衡条件可得∑Fx＝0，FEx－FCx＝0∑MC＝0，2×42/2－FD×4－FEy×6－FB×2＝0∑Fy＝0，FCy＋FD＋FEy－FB－2×4＝0解得：FCy＝4kN（←），FD＝－3.5kN（↓），FCy＝10.5kN（↑）。（4）据此可以绘出结构的弯矩图和剪力图，如图1-3所示。图1-32试用最简便的方法计算如图1-4所示结构，并作M图，各杆EI＝常数。[福州大学2007研]图1-4解：题图所示结构对称，荷载对称，所以可取半结构进行分析。在中间竖杆处断开，并加滑动支座，如图1-5（a）所示。在竖杆的下支座加向下的单位位移，采用位移法进行计算，由于为基本结构，则可画出此时的弯矩图如图1-5（b）所示，MP图如图1-5（c）所示。图1-5则由图乘法可得系数和自由项分别为k11＝15i/l2，F1P＝－ql/2，所以位移为Δ1＝－F1P/k11＝ql3/（30i），根据弯矩叠加可得所求最终弯矩图如图1-6所示。图1-6