1、 [不定项选择题]用一组有20个观测值的样本估计模型Yi＝β0－β1Xi＋ui后，在0.1的显著性水平下对βi的显著性作t检验，则β1显著的不等于零的条件是t统计量绝对值大于（ ）。[湖南大学2013年研]
A．t0.1（20）
B．t0.05（20）
C．t0.1（18）
D．t0.05（18）
答案
D
解析
，服从自由度为n－k－1的tα/2分布，α代表显著性水平。
2、[计算题]用G-Q检验下列模型是否存在异方差，模型形式为：
Yi＝β0＋β1X1i＋β2X2i＋β3X3i＋β4X4i＋β5X5i＋μi
其中样本容量i＝80，显著性水平α＝0.05，把Xi由小到大排序后，去掉中间20个样本，并对余下的样本按Xi的大小分为两组，分别作回归，得到两个残差平方和RSS1＝0.25、RSS2＝0.45，写出检验步骤。
其中样本容量i＝80，显著性水平α＝0.05，把Xi由小到大排序后，去掉中间20个样本，并对余下的样本按Xi的大小分为两组，分别作回归，得到两个残差平方和RSS1＝0.25、RSS2＝0.45，写出检验步骤。
答案
G-Q检验步骤如下：
（1）提出原假设和备择假设
H0：μi具有同方差；H1：μi具有递增异方差
（2）计算F统计量
（3）根据临界值进行判断
查F分布的临界值表得F0.05（24，24）＝1.98，由于F＝1.8＜F0.05（24，24）＝1.98，所以不能拒绝原假设，认为模型随机干扰项μi是同方差的。
（1）提出原假设和备择假设
H0：μi具有同方差；H1：μi具有递增异方差
（2）计算F统计量
（3）根据临界值进行判断查F分布的临界值表得F0.05（24，24）＝1.98，由于F＝1.8＜F0.05（24，24）＝1.98，所以不能拒绝原假设，认为模型随机干扰项μi是同方差的。
内容来源（点击获取）
李子奈《计量经济学》（第5版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】
3、 [不定项选择题]已知一元线性回归模型的残差平方和为∑e2＝900，样本容量为46，则随机误差项ut的标准估计量σ2为（ ）。
A．20
B．900/46
C．30
D．
答案
A
解析
依题意得：σ2的最小二乘估计量为
，所以σ2≈20。
，所以σ2≈20。
4、 [不定项选择题]一元回归方程Yi＝32.03＋0.22Xi，其斜率系数对应的t统计量为2.00，样本容量为20，则在5%显著性水平下，对应的临界值及显著性为（ ）。
A．临界值为1.734，系数显著不为零
B．临界值为2.101，系数显著不为零
C．临界值为1.734，系数显著为零
D．临界值为2.101，系数显著为零
答案
D
解析
在变量显著性检验中，针对变量βj设计的原假设与备择假设为H0：βj＝0，H1：βj≠0。给定一个显著性水平α，得到临界值tα/2（n－k－1），于是可根据|t|＞tα/2（n－k－1）（或|t|≤tα/2（n－k－1））来决定拒绝（或接受）原假设H0，从而判定对应的解释变量是否显著为零。由已知条件可知tα/2（n－k－1）＝t0.025（18）＝2.101＞2.00，故接受原假设，系数显著为零。
……
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