张厚粲《现代心理与教育统计学》第4版考研真题精选 【点击文中链接获取完整内容】
1、所有考生在该题上的得分的平均分是（ ）。
A．0.3
B．0.5
C．1.0
D．1.2
【答案】C
【解析】题表中选项D的选择比率是0.5，表示总人数中有一半的人选择正确，得2分，另外一半的人得0分，所有考生的得分平均分则应该是1分。
2、该题目得分的标准差为（ ）。
A．0.3
B．0.5
C．0.8
D．1.0
【答案】D
【解析】平均数是1，得分是2或0，则每一个考生的离均差都是1，即x－μ＝1。根据标准差的公式：
可知结果为1。
3、如果正确回答该题的考生其测验总分的平均分值为75分，错误回答该题的考生其测验总分的平均分值为65分，所有考生测验总分的方差为100，那么，该测量的区分度为（ ）。
A．0.1
B．0.5
C．0.86
D．1
【答案】B
【解析】根据点二列相关公式：
其中xp为通过该项目被试的平均效标分数，xq为未通过该项目被试的平均效标分数，p为通过该项目被试的人数百分比，q为未通过该项目被试人数的百分比，St为全体被试的效标分数的标准差，可得r＝0.5。
4、样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是（ ）。
A．总体分布单峰、对称
B．总体均值、方差已知
C．总体分布不限，大样本
D．总体分布正态，样本方差已知
【答案】C
【解析】从总体中随机抽取得到一个包含n个分数的样本，计算出它的均值并把它记下来。然后选择另一个随机样本，也计算出均值。重复这样的步骤。可得所有可能的随机样本，它们的均值便形成了样本均值的分布。当总体分布正态，样本方差已知时，样本平均数抽样分布一定都是正态分布。在大多数情况下，当n＞30时，不管原始总体的形状如何，样本均值的分布都趋于正态。
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5、下列公式中，用来计算标准分数的公式是（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】标准分数也称z分数，是一个分数与平均数的差再除以标准差的过程，用公式表示为：
6、研究人员建立了线性回归方程y＝－3＋4x，现有一个样本的自变量分别是3、4、3、4、6，可预测因变量的平均数是（ ）。
A．1.75
B．2.00
C．13.00
D．17.00
【答案】C
【解析】该样本的自变量的平均数为（3＋4＋3＋4＋6）/5＝4，将平均数代入线性回归方程得13。
7、培训机构甲让学生的数学成绩平均提高了30分，标准差为10；机构乙平均提高了40分，标准差为5，那么更可能让学生数学成绩提高50分以上的培训机构是（ ）。
A．机构甲，因为它有较大的标准差
B．两机构相同，概率都是0.0227
C．机构乙，因为它提高成绩均值较大
D．两机构相同，概率都是0.0454
【答案】B
【解析】考察机构使学生提分的概率可以通过Z分数的大小来比较。机构甲使学生数学成绩提高50分的概率为Z甲＝（50－30）/10＝2，机构乙让让学生数学成绩提高50分的概率Z乙＝（50－40）/5＝2。因此两个机构使学生成绩提高50分的概率相同，对应的概率为0.0227。
8、为检验某样本来自的总体比例是否小于0.4，检验假设为H0∶π≥0.4，H1∶π＜0.4，统计功效是0.8，下列说法正确的是（ ）。
A．Ⅰ型错误的概率是0.8
B．Ⅱ型错误的概率是0.8
C．H0不为真时，没有拒绝H0的概率是0.2
D．H0为真时，没有拒绝H1的概率是0.2
【答案】C
【解析】统计功效是指假设检验能够正确侦测到真实的处理效应的能力，统计功效的公式为1－β。所以当统计功效为0.8，意味着推论犯Ⅱ型错误的概率为β＝0.2，Ⅱ型错误是指现实中存在差别的两种现象在研究中被推定为是无差别的，即当H0为假时，却没有拒绝H0。
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