第1章 波函数与Schrödinger方程
介绍了量子力学中最基本的波函数概念和表达形式，并且介绍了波函数的统计诠释和量子态的叠加原理，相应的引入描述量子态动力学过程的薛定谔方程，相比较于经典物理中的牛顿定律，在量子力学中，非相对论情况下的薛定谔方程同样占据了重要地位，对于有限几种可解模型，包括势阱、势垒和线性谐振子，以及氢原子情形，薛定谔方程可以求解出波函数和能级的具体形式，其结果可以完美解释物理实验中相关现象和数据，而对于不可精确求出解析解的模型，针对具体不同的模型，在物理背景的考虑下可以进行相应的近似处理，由薛定谔方程得出的近似解也可以比较满意地对实验现象和结果做出解释，后面的章节微扰理论部分会对近似求解详细阐述，在高等量子力学中，将会介绍相对论情形下的狄拉克方程。
一、波函数的统计诠释
1、实物粒子的波动性
de Broglie（1923）提出了实物粒子（静质量m≠0的粒子，如电子）也具有波粒二象性（wave-particle duality）的假设，即与动量为p和能量为E的粒子相应的波的波长λ和频率ν为
λ＝h/p，ν＝E/h
并称之为物质波（matter wave）。
2、概率波，多粒子体系的波函数
Born提出的波函数的概率诠释：|ψ（r）|2ΔxΔyΔz表征在r点处的体积元ΔxΔyΔz中找到粒子的概率，根据波函数的统计诠释，要求波函数ψ（r）满足下列条件
这称为波函数的归一化（normalization）条件。
归一化条件就可以简单表示为
（ψ，ψ）＝1
3、动量分布概率（三维情况下）
动量分布概率密度即|φ（p）|2。
4、不确定性原理与不确定度关系
位置（坐标）和动量的不确定性关系
上式表明粒子处于任何量子态下，它的位置（坐标）和动量不能同时具有完全确定的值，x和p是一对对偶量，同理，能量E和时间t也具有相同的关系式。
曾谨言《量子力学教程》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
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